어떤 순열의 LIS를 그 순열의 최장 증가 부분 수열의 길이라고 하자.
순열이 좋은(good) 순열이라는 것은, 길이가 LIS인 두 개의 증가 부분 수열을 찾을 수 있고, 이 두 수열이 서로 공통된 원소를 공유하지 않는 경우를 말한다.
$n$이 주어질 때, $n$개의 원소를 가진 좋은 순열의 개수를 구하시오. 답이 클 수 있으므로 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 구하면 된다.
첫 번째 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 75$)이 주어진다: 원소의 개수.
$n$개의 원소를 가진 좋은 순열의 개수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.
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