Niech LIS permutacji oznacza długość jej najdłuższego podciągu rosnącego.
Permutacja jest nazywana dobrą, jeśli możliwe jest znalezienie dwóch podciągów rosnących o długości równej LIS, które nie mają żadnych wspólnych elementów.
Mając dane $n$, znajdź liczbę dobrych permutacji o długości $n$. Ponieważ wynik może być duży, należy podać go modulo 998 244 353.
Wejście
Pierwsza linia wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą $n$ ($1 \le n \le 75$): liczbę elementów.
Wyjście
Wypisz jedną liczbę całkowitą: liczbę dobrych permutacji o długości $n$, modulo 998 244 353.
Przykład
Wejście 1
6
Wyjście 1
132