小 T 在玩黄金矿工。
为了简化问题,我们假设矿工位于数轴原点,初始时有 n 块金子,且每块金子都位于数轴的正半轴上。第 i 块金子的坐标为 xi,价值为 vi。保证序列 xi 严格递增。获得第 i 块金子所需的时间为 xi⋅vi。注意:与原版游戏不同,矿工可以花 xi⋅vi 的时间直接获得某块金子,而不需要把它前面的金子先清理掉。
小 T 想知道在时限内能获得的金子价值之和最大是多少。但关卡有很多,每次通关后,金子以及时限会发生一些变化。具体来说,共有 m 次操作,操作有以下两种。
- 删除第 y 块金子,保证该金子之前没被删除过。
- 询问在有 k 个单位时间时,获得金子的价值之和最大是多少。注意:每块金子每次询问只能获得一次,且询问之间独立。也就是说,这次获得的金子在之后的询问中依然会出现。
你能帮小 T 在每个关卡都获得理论最高的价值吗?
输入格式
第一行三个整数 n,m,kmax,分别表示初始金子数,操作数和时限的上界。
第二行到第 n+1 行,每行两个正整数 x_i,v_i,表示第 i 块金子的位置和价值。
第 n+2 行到第 n+m+1 行,每行两个正整数,形如 1 y
或 2 k
,表示一次操作。
输出格式
对于每个询问操作,输出一行一个整数表示答案。
样例输入 1
3 8 50 3 3 4 2 6 4 2 25 2 8 2 7 2 12 1 2 2 25 1 3 2 40
样例输出 1
5 2 0 3 4 3
样例解释
对于第 1 个询问,最佳方案是获得第 1 块金子和第 2 块金子,总用时为 3\cdot 3+4\cdot 2=17 \leq 25,总价值为 3+2=5。
对于第 2 个询问,最佳方案是获得第 2 块金子,总用时为 8,总价值为 2。
对于第 3 个询问,最佳方案是什么也不做,总用时为 0,总价值为 0。
对于第 4 个询问,最佳方案是获得第 1 块金子,总用时为 9,总价值为 3。
对于第 5 个询问,由于第 2 块金子已被删除,最佳方案是获得第 3 块金子,总用时为 24,总价值为 4。
对于第 6 个询问,由于第 2 块金子和第 3 块金子均已被删除,最佳方案是获得第 1 块金子,总用时为 9,总价值为 3。
数据范围
对于所有数据,1\leq n\leq k_{\max}\leq 2\times 10^6,1\leq x_i\cdot v_i\leq k_{\max},1\leq x_1 < x_2 < \cdots < x_n\leq k_{\max},1\leq m\leq 5000,1\leq k \leq k_{\max}。
子任务 1(11 分):n, k_{\max}\leq 5000。
子任务 2(13 分):m=1。
子任务 3(15 分):n\leq 5000。
子任务 4(21 分):n, k_{\max}\leq 3\times 10^5。
子任务 5(40 分):无特殊限制。
提示
本题的输入量较大,请使用较快的输入方式。