平面上给定 $n$ 个黑点，进行 $m$ 轮操作，每轮加入一个白点。

你需要在每次加点操作后求出：最少删去多少黑点和白点使得不存在黑点 $(x,y)$ 和白点 $(x', y')$ 满足 $x\leq x',y\leq y'$。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 表示黑点个数。

接下来 $n$ 行每行两个整数 $x_i,y_i$ 表示第 $i$ 个黑点的坐标。

接下来一行一个整数 $m$ 表示操作轮数。

接下来 $m$ 行每行两个整数 $x_i,y_i$ 表示第 $i$ 次加入的白点坐标。

输出格式

$m$ 行，每行一个整数表示第 $i$ 次操作后的答案。

样例一

input

3
1 1
2 2
3 3
4
1 1
2 2
1 1
4 4

output

1
2
2
3

数据范围与提示

对于所有数据，保证 $1\leq n,m\leq 100000,1\leq x_i,y_i\leq 10^9$。

时间限制：$3\texttt{s}$

空间限制：$512\texttt{MB}$