Bajtazar 刚刚搬进了新公寓。在用他从各种朗诵比赛和 Bajtocja 约德尔唱法计时赛中获得的奖杯装饰好架子后，他发现有一面墙完全是空的。他不喜欢这样，所以想用画作把墙填满。

Bajtazar 的墙是一个 $h \times w$ 米的矩形。附近的一位画商是 Bajtazar 的好朋友，他提供 $n$ 种画作，且每种画作的数量都是无限的。同一种类的画作尺寸完全相同——第 $i$ 种画作总是边长为 $d_i$ 米的正方形。有趣的是，对于任意两个不同的 $d_i$ 值，其中一个总是能被另一个整除。

对于 Bajtazar 来说，画作的价格并不重要（毕竟约德尔唱法计时赛的奖金相当丰厚），但他想确保墙上不会留下任何空白。为此，他决定购买一定数量的画作，并将它们挂在墙上以完全覆盖墙面。当然，画作之间不能重叠，但它们可以边对边接触。Bajtazar 不想在画商那里往返太多次——所以他想购买尽可能少数量的画作。请帮助他编写一个程序，计算他最少需要购买多少幅画，或者判断是否无法覆盖墙面！

输入格式

第一行包含两个整数 $h$ 和 $w$ ($1 \le h, w \le 10^9$)，表示 Bajtazar 墙面的尺寸。

第二行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 30$)，表示画作的种类数。

第三行包含一个由 $n$ 个不同整数组成的序列 $d_1, d_2, \dots, d_n$ ($1 \le d_i \le 10^9$; $d_i < d_{i+1}$; $d_{i+1}$ 能被 $d_i$ 整除)，表示各类型画作的尺寸。

输出格式

如果能够覆盖墙面，则输出一行，包含一个整数，表示覆盖墙面所需的最少画作数量。否则，输出 $-1$。

样例

样例输入 1

6 10
3
1 3 6

样例输出 1

9

样例输入 2

3 3
1
2

样例输出 2

-1

说明

样例 1 说明：在第一个样例测试中，Bajtazar 可以用九幅画覆盖墙面（六幅 $1 \times 1$ 的，两幅 $3 \times 3$ 的，以及一幅 $6 \times 6$ 的），例如按以下方式排列：

在第二个样例测试中，无法精确覆盖墙面。