Bajtazar 剛搬進新公寓。在用他從各種朗誦比賽和 Bajtocja 計時約德爾唱法錦標賽中贏得的獎盃裝飾好架子後，他發現有一面牆完全是空的。他對此感到不滿，因此想用畫作將其填滿。

Bajtazar 的牆是一個 $h \times w$ 公尺的矩形。他的一位熟識的畫商朋友提供了 $n$ 種畫作，且每種畫作的數量皆無限。同一種畫作的尺寸完全相同——第 $i$ 種畫作皆為邊長 $d_i$ 公尺的正方形。有趣的是，對於任意兩個不同的 $d_i$ 值，其中一個數值必能被另一個整除。

對 Bajtazar 來說，畫作的價格並不重要（畢竟計時約德爾唱法錦標賽的獎金相當豐厚），但他想確保牆上不會留下任何空白處。為此，他決定購買一定數量的畫作，並將它們掛在牆上以完全覆蓋牆面。當然，畫作之間不能重疊，但它們的邊緣可以相接。Bajtazar 不想多次往返畫商那裡——因此他希望購買數量盡可能少的畫作。請幫助他編寫一個程式，計算他必須購買的畫作數量，或者判斷是否無法覆蓋該牆面！

輸入格式

第一行包含兩個整數 $h$ 和 $w$ ($1 \le h, w \le 10^9$)，代表 Bajtazar 牆面的尺寸。

第二行包含一個整數 $n$ ($1 \le n \le 30$)，代表畫作的種類數量。

第三行包含一個由 $n$ 個不同整數組成的序列 $d_1, d_2, \dots, d_n$ ($1 \le d_i \le 10^9$; $d_i < d_{i+1}$; $d_{i+1}$ 可被 $d_i$ 整除)，代表各類畫作的邊長。

輸出格式

如果可以覆蓋牆面，請在輸出的一行中列出一個整數，代表覆蓋牆面所需的最少畫作數量。否則，請在該行輸出 $-1$。

範例

輸入 1

6 10
3
1 3 6

輸出 1

9

輸入 2

3 3
1
2

輸出 2

-1

說明

範例說明：在第一個範例測試中，Bajtazar 可以用九幅畫（六幅 $1 \times 1$ 大小、兩幅 $3 \times 3$ 大小和一幅 $6 \times 6$ 大小）覆蓋牆面。

在第二個範例測試中，無法精確覆蓋牆面。