3SUM — это известная алгоритмическая задача, в которой для заданной последовательности целых чисел $c_1, c_2, \dots, c_m$ необходимо найти три индекса $i < j < k$ таких, что $c_i + c_j + c_k = 0$.

Неизвестно решение этой задачи для произвольных последовательностей целых чисел со сложностью существенно лучше, чем $O(m^2)$. К счастью, Байтек этого не знает и решил задачу для своей «Очень Любимой Последовательности».

«Любимая последовательность» Байтека состоит из $n$ целых чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$. «Очень Любимая Последовательность» Байтека получается путем рассмотрения всех $\frac{n(n+1)}{2}$ непрерывных подотрезков «Любимой последовательности», вычисления суммы элементов в каждом из них и помещения всех этих сумм в одну последовательность (с учетом повторений). Суммы подотрезков упорядочиваются по возрастанию индекса начала подотрезка, а в случае равенства — по возрастанию индекса конца подотрезка.

Чтобы задача не была слишком простой, Байтека не интересует нахождение тройки индексов $i < j < k$. Он хочет узнать точное количество всех троек индексов $i < j < k$, соответствующих элементам, сумма которых равна нулю. Помогите ему и напишите программу, которая вычислит количество таких троек!

Входные данные

В первой строке стандартного ввода находится целое число $n$ ($1 \le n \le 500$), обозначающее длину «Любимой последовательности» Байтека.

В следующей строке находятся $n$ целых чисел $a_i$ ($|a_i| \le 20\,000$), обозначающих элементы «Любимой последовательности» Байтека.

Выходные данные

В первой и единственной строке стандартного вывода должно находиться одно целое число — количество троек индексов $i < j < k$, соответствующих элементам «Очень Любимой Последовательности» Байтека, сумма которых равна $0$.

Примеры

Входные данные 1

3
7 -4 -2

Выходные данные 1

1

Входные данные 2

10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Выходные данные 2

26235

Примечание

В первом примере «Очень Любимая Последовательность» — это $[7, 3, 1, -4, -6, -2]$, и единственная тройка элементов, сумма которых равна $0$, это $3 + 1 + (-4)$, поэтому ответ равен $1$.

Во втором примере «Очень Любимая Последовательность» Байтека состоит из пятидесяти пяти нулей. Для любых трех индексов $i < j < k$ сумма соответствующих им элементов равна $0$, а количество таких троек равно $26\,235$.