3SUM 是一个著名的算法问题，要求在给定的整数序列 $c_1, c_2, \dots, c_m$ 中找到三个下标 $i < j < k$，使得 $c_i + c_j + c_k = 0$。

目前尚无针对任意整数序列解决此问题的算法，其复杂度能显著优于 $O(m^2)$。幸运的是，Bajtek 并不知道这一点，他决定解决针对他“非常喜欢的序列”的该问题。

Bajtek 的“喜欢的序列”由 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 组成。Bajtek 的“非常喜欢的序列”是通过考察“喜欢的序列”中所有 $\frac{n(n+1)}{2}$ 个连续子区间，计算每个子区间的元素之和，并将这些和按顺序放入一个新序列中（包含重复项）而得到的。子区间的和按子区间起始下标的升序排列；若起始下标相同，则按结束下标的升序排列。

为了增加难度，Bajtek 不仅仅满足于找到一组下标 $i < j < k$。他想知道所有满足条件的下标三元组 $i < j < k$ 的确切数量，使得对应元素之和为零。

请帮助他编写一个程序，计算出满足条件的此类三元组的数量！

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500$)，表示 Bajtek 的“喜欢的序列”的长度。

接下来一行包含 $n$ 个整数 $a_i$ ($|a_i| \le 20\,000$)，表示 Bajtek 的“喜欢的序列”中的元素。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示对应于 Bajtek 的“非常喜欢的序列”中元素之和为 0 的下标三元组 $i < j < k$ 的数量。

样例

样例输入 1

3
7 -4 -2

样例输出 1

1

样例输入 2

10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出 2

26235

说明

在第一个样例中，Bajtek 的“非常喜欢的序列”为 $[7, 3, 1, -4, -6, -2]$，唯一一组和为 0 的不同元素三元组是 $3 + 1 + (-4)$，因此答案为 1。

在第二个样例中，Bajtek 的“非常喜欢的序列”由 55 个零组成。对于任意三个下标 $i < j < k$，对应元素之和均为 0，这样的三元组共有 26235 个。