3SUM 是一個著名的演算法問題，給定一個整數數列 $c_1, c_2, \dots, c_m$，目標是找到三個索引 $i < j < k$ 使得 $c_i + c_j + c_k = 0$。

目前尚未有針對任意整數數列解決此問題且複雜度顯著優於 $O(m^2)$ 的演算法。幸運的是，Bajtek 並不知道這一點，他決定為他的「非常喜愛數列」（Bardzo Ulubiony Ciąg）解決這個問題。

Bajtek 的「喜愛數列」由 $n$ 個整數 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 組成。Bajtek 的「非常喜愛數列」是透過觀察「喜愛數列」中所有 $\frac{n(n+1)}{2}$ 個連續區間，計算每個區間的元素總和，並將這些總和放入一個新的數列中（包含重複值）所產生的。區間總和的排列順序為：先按區間起始索引遞增排序，若起始索引相同，則按區間結束索引遞增排序。

為了增加難度，Bajtek 不僅僅是想找到一組索引 $i < j < k$。他想要知道所有滿足 $i < j < k$ 且對應元素總和為零的索引三元組的確切數量。

請幫助他編寫一個程式來計算這樣的數量！

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$ ($1 \le n \le 500$)，代表 Bajtek 的「喜愛數列」長度。

接下來一行包含 $n$ 個整數 $a_i$ ($|a_i| \le 20\,000$)，代表 Bajtek 的「喜愛數列」中的元素。

輸出格式

輸出僅包含一行，即一個整數，代表 Bajtek 的「非常喜愛數列」中滿足 $i < j < k$ 且對應元素總和為 $0$ 的索引三元組數量。

範例

範例輸入 1

3
7 -4 -2

範例輸出 1

1

範例輸入 2

10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

範例輸出 2

26235

說明

在第一個範例中，Bajtek 的「非常喜愛數列」為 $[7, 3, 1, -4, -6, -2]$，唯一一組總和為 $0$ 的三個不同元素為 $3 + 1 + (-4)$，因此答案為 $1$。

在第二個範例中，Bajtek 的「非常喜愛數列」由五十五個零組成。對於任意三個索引 $i < j < k$，其對應元素的總和皆為 $0$，這樣的組合共有 $26\,235$ 種。