给定一个大小为 $n \times m$ 的棋盘。棋盘的颜色被涂成黑白相间，使得单元格 $(1, 1)$ 为白色，且任意两个相邻的单元格颜色不同。棋盘上的一些单元格被禁止使用。

你的任务是在棋盘上找到一个连通的图形，该图形不包含任何被禁止的单元格，且恰好包含 $w$ 个白色单元格和 $b$ 个黑色单元格。如果两个单元格共享一条边，则称它们是相邻的。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $k$ ($1 \le n, m \le 10, 0 \le k \le n \cdot m$)，分别表示棋盘的行数、列数以及被禁止的单元格数量。

接下来的 $k$ 行包含被禁止单元格的坐标。每行包含一对整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($1 \le x_i \le n, 1 \le y_i \le m$)，表示一个被禁止单元格的坐标。所有被禁止的单元格互不相同。

最后一行包含两个整数 $w$ 和 $b$ ($0 \le w, b \le n \cdot m, w + b > 0$)。

输出格式

如果无法找到一个不包含被禁止单元格且包含 $w$ 个白色单元格和 $b$ 个黑色单元格的连通图形，则输出一行 “:-(”（不含引号）。

否则，输出 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符，用于描述该图形。这些行必须由字符 “O”、“X” 和 “.” 组成：

• 字符 “O” 表示图形中包含的一个白色单元格，
• 字符 “X” 表示图形中包含的一个黑色单元格，
• 字符 “.” 表示图形中不包含的单元格。

如果存在多种可能的答案，输出其中任意一个即可。

样例

输入格式 1

3 4 2
2 2
2 3

输出格式 1

....
X..O
OXOX

输入格式 2

8 10 1
1 5
1 9

输出格式 2

..........
..X...XOX.
..O...O...
..XO.OXO..
..O.O.O.O.
.OXOXOXOXO
..O.O.O.O.
..........