Tupids 教授在最近的考古探险中发现了一份神秘的手稿。

事实上，这份手稿看起来是一系列含义尚待发现的符号。为了简化对手稿的研究，Tupids 教授创建了一个包含所有出现过的符号的字母表（设其数量为 $c$），并将每个符号替换为其在字母表中的位置（位置从 1 开始编号）。因此，手稿被表示为一个由 $[1, c]$ 区间内的 $n$ 个整数组成的列表。

教授的直觉告诉他，理解手稿的关键在于找到符号位置的一些规律。于是，他写下了一个拥有 $n$ 行 $c$ 列的巨大表格，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的单元格记录了符号 $j$ 在位置 $i$ 之后下一次出现的位置（如果没有合适的出现位置，则该单元格留空）。

但随后灾难发生了：实验室的一场火灾彻底摧毁了手稿！幸运的是，教授制作的表格被抢救了出来，尽管它受到了一定程度的损坏。火灾不仅导致部分单元格丢失，而且由于助手们的粗心大意，每一行中的单元格都被任意重排了！

Tupids 教授不想在科学界丢脸，所以他请求你根据表格中剩余的信息帮助他恢复原始手稿。由于可能存在无数种不同的解（甚至字母表的大小 $c$ 也丢失了！），教授希望你恢复字典序最小的解。题目不保证解一定存在，因为表格可能已经被助手们完全弄乱了。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 3 \cdot 10^5$)，表示原始手稿的长度。接下来有 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $c_i$ ($0 \le c_i \le n-i$)，随后是 $c_i$ 个来自区间 $[i+1, n]$ 的不同整数：这些是第 $i$ 行表格中幸存的非空单元格的内容，以任意顺序给出。

保证所有 $c_i$ ($1 \le i \le n$) 的总和不超过 $3 \cdot 10^5$。

输出格式

如果解存在，输出一行包含 $n$ 个正整数：表示字典序最小的手稿。否则，输出 “No solution”（不含引号）。

样例

输入 1

4
3 2 3 4
2 4 3
1 4
0

输出 1

1 1 2 3

输入 2

5
1 2
1 4
1 4
1 5
0

输出 2

1 1 1 2 1