Nick 一直难以维持习惯。问题在于他一旦开始就停不下来。如果 Nick 连续 $K$ 次做某件事，他就必须永远做下去。

幸运的是，他开始拜访 Patternson 医生，一位 PBT（打破模式疗法）专家。PBT 的原则很简单：Nick 每天都会拜访 Patternson 医生，如果他在某次拜访时已经连续 $K$ 次做了同一件事，医生就会向他收费。这将激励 Nick 不再继续这个习惯。

PBT 对 Nick 非常有效，他现在已经成功戒掉了所有的习惯。除了一个，那就是拜访 Patternson 医生的习惯。频繁的拜访开始对 Nick 的经济造成负担，所以你的任务是计算他在接下来的 $N$ 天里需要付给医生多少次钱。

形式化地，令 $s = s_1s_2s_3 \dots s_N$ 为一个由 0 和 1 组成的字符串。1 表示 Nick 在第 $i$ 天需要付钱给医生。该字符串按以下方式逐个字符生成：

1. 如果 $i \le K$，则 $s_i = 0$。
2. 如果 $i > K$，则如果之前的字符包含一个重复了 $K$ 次的模式，则 $s_i = 1$。更具体地说，令 $s' = s_1s_2 \dots s_{i-1}$。如果存在一个非空字符串 $t$，使得 $s'$ 的最后 $|t| \cdot K$ 个字符可以写成 $t + t + \dots + t$（共 $K$ 个 $t$），则 $s_i = 1$。否则 $s_i = 0$。

给定数字 $N$ 和 $K$，你的任务是计算字符串 $s$ 中 1 的个数。

输入格式

输入包含一行，包含整数 $N$ 和 $K$ ($1 \le N \le 10^9, 2 \le K \le 10^9$)。

输出格式

输出一个整数，即字符串 $s$ 中 1 的个数。

样例

输入格式 1

7 2

输出格式 1

3

输入格式 2

99 5

输出格式 2

19