NCPC（北欧货机控制中心）正在为他们的货机测试一种新引擎。为此，他们将一根坚固且无限细的绳子系在测试平台的中心，并连接到引擎上。我们在测试平台上建立一个坐标系，使得绳子的一端系在原点，并沿着正 $x$ 轴延伸至 $(d, 0)$。测试平台上还有若干无限细的柱子，它们可以阻挡绳子，但会忽略引擎。当引擎启动时，它开始带动绳子绕原点逆时针旋转，直到绳子碰到一根柱子，此时绳子被该柱子卡住，并开始绕着该柱子逆时针旋转。由于部分绳子被卡在原点和该柱子之间，引擎旋转的半径随之减小。这一过程持续进行，直到绳子太短而无法触及任何其他柱子。

进行这些测试，购买所有这些无限细的绳子并设置这些无限细的柱子，成本很高。此外，工人们总是会被这些无限细的物体割伤。直接模拟这一行为会经济得多。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（柱子的数量）和一个整数 $d$（绳子的长度），其中 $1 \le n \le 10^5$，$1 \le d \le 10^9$。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$，表示第 $i$ 根柱子的坐标（$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$），其中 $i \in \{1, 2, \dots, n\}$。保证没有任何柱子位于绳子的初始位置上。

输出格式

输出一行，包含一个整数 $i$，表示绳子最终将绕着输入中的第 $i$ 根柱子旋转。注意该索引是从 1 开始的。如果绳子没有与任何柱子发生碰撞，则输出 $-1$。

保证将输入中的 $d$ 修改至多 $\pm 10^{-6}$ 不会改变结果 $i$。

样例

样例输入 1

5 200
4 4
4 -4
3 1
-4 4
-4 -4

样例输出 1

1