Karl 是一位有抱负的 C 语言程序员，他对底层手动内存管理的风险与回报感到兴奋。在他目前开发的程序中，他将一个包含 $N$ 个非零字节的字符串存储在一个名为 buf 的缓冲区中。由于失误，他错误地将缓冲区的大小设为了 $2N$。缓冲区最后的 $N$ 个字节全部为零。
现在，Karl 需要在程序的另一部分获取字符串的长度 $N$。传统上，你会使用 strlen 函数通过线性扫描来获取缓冲区中第一个零字节的位置，从而恢复字符串的长度。然而，Karl 发现这种方法太慢了，这违背了使用 C 语言的初衷。你能否帮助 Karl 在不导致程序崩溃的情况下高效地恢复 $N$？
样例交互 3 中的缓冲区内容如图所示。
交互
这是一个交互式问题，交互过程分多轮进行。在每一轮中，你的程序可以尝试从缓冲区读取一个字节或报告答案（$N$ 的值）：
- read: 如果你想尝试读取缓冲区的第 $i$ 个字节，请输出一行包含
buf[i]的内容。如果 $0 \le i < 2N$，你将得到存储在缓冲区索引 $i$ 处的字节值。如果 $i < N$，这将是一个 1 到 255 之间的整数；否则，它将是 0。如果 $i \ge 2N$ 或 $i < 0$，你将收到响应Segmentation fault (core dumped)，此时你的程序应退出。 - answer: 如果你想报告你认为 $N = M$，请输出一行包含
strlen(buf) = M的内容。随后你的程序应退出。如果你的回答正确，且没有触发段错误，也没有尝试读取缓冲区次数过多，你的提交将被接受。
最多可以进行 $2\lceil \log_2 N \rceil$ 次读取。如果你的程序在达到限制后仍尝试从缓冲区读取，它将收到响应 Too many reads，此时你的程序应退出。
保证 $2 \le N \le 10^{18}$。
样例
输入格式 1
65
输出格式 1
buf[1]
输入格式 2
0
输出格式 2
buf[2]
输入格式 3
strlen(buf) = 2
输入格式 4
50
输出格式 4
buf[1]
输入格式 5
0
输出格式 5
buf[5]
输入格式 6
Segmentation fault (core dumped)
输出格式 6
buf[7]
输入格式 7
78
输出格式 7
buf[0]
输入格式 8
67
输出格式 8
buf[1]
输入格式 9
80
输出格式 9
buf[2]
输入格式 10
67
输出格式 10
buf[3]
输入格式 11
Too many reads
输出格式 11
buf[4]