这是一个交互式问题。

Vim、Emacs 和 Nano 正在玩一个猜谜游戏。Vim 秘密地告诉了 Nano 一个长度为 $n$ 的随机二进制序列 $\{a_i\}$。Emacs 可以向 Nano 查询一个下标集合 $I \subseteq \{1, 2, \dots, n\}$。Nano 将会回复 $\sum_{i \in I} a_i$ 的值。请你帮助 Emacs 在少于 $n/2$ 次查询内找出 $\{a_i\}$。此外，所有查询中集合大小的总和不得超过 $3n$。

交互格式

输入的第一行包含一个整数 $n$。

你可以使用以下任一操作并将其写入标准输出：

1. “? $k \ i_1 \ i_2 \ \dots \ i_k$”：发送一个查询，其中 $I = \{i_1, i_2, \dots, i_k\}$。这些元素必须互不相同。Nano 将会把结果写回标准输入。查询次数必须少于 $n/2$，且所有查询中 $k$ 的总和不得超过 $3n$。
2. “= $a_1a_2 \dots a_n$”：提交你找到的二进制序列 $\{a_i\}$。注意 $a_i$ 之间没有空格。你的程序在执行此操作后必须正常退出。

请记住在每次操作后换行并刷新标准输出。例如，在 C 或 C++ 中可以使用 fflush(stdout)，在 Java 中可以使用 System.out.flush()，在 Pascal 中可以使用 flush(output)，或者在 Python 中使用 sys.stdout.flush()。

样例

输入格式 1

4
2
1
2

输出格式 1

? 4 1 2 3 4
? 2 1 2
? 2 2 3
= 0110

说明

在所有测试中，$n = 10^5$。$n = 4$ 的样例仅用于展示格式，不会被测试。

本题最多有 50 组测试数据。测试数据是随机生成的，但已预先固定。在每组测试中，每个长度为 $n$ 的二进制序列被生成的概率均为 $1/2^n$。