给定一个正整数 $n$，你需要构造一个 $n \times n$ 的整数矩阵 $M$，满足以下条件：

• 对于所有元素 $M_{i,j}$ ($1 \le i, j \le n$)，其绝对值满足 $|M_{i,j}| \le 1$。
• 行和与列和 $R_1, R_2, \dots, R_n, C_1, C_2, \dots, C_n$ 两两互不相同，其中 $R_x = \sum_{i=1}^n M_{x,i}$ 且 $C_x = \sum_{i=1}^n M_{i,x}$。

可能存在多个解，也可能无解。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$)。

输出格式

如果存在解，第一行输出字符串 “Yes”（不含引号），否则输出 “No”（不含引号）。

若存在解，接下来输出 $n$ 行，每行包含 $n$ 个整数，表示你构造的矩阵 $M$。

如果存在多个解，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

2

输出 1

Yes
1 0
1 -1

输入 2

1

输出 2

No

说明

• 在第一个样例中，$R_1 = 1, R_2 = 0, C_1 = 2, C_2 = -1$，它们互不相同。
• 在第二个样例中，$R_1 = C_1$ 恒成立，因此无解。