Sergey 和 Azat 很喜欢玩桌游。在经过数小时激烈的对抗后，他们感到疲倦，决定尝试玩合作类游戏——在这些游戏中，玩家必须相互配合以达到尽可能好的结果。幸运的是，Azat 最近刚收到这样一款游戏。

在这个游戏中，有一棵以顶点 1 为根的有根树，以及一套筹码——一个蓝色筹码和多个红色筹码。最初，一个蓝色筹码和一个红色筹码都放置在顶点 1。接下来，执行以下步骤：

1. 第一位玩家将蓝色筹码从当前顶点移动到它的一个子节点。
2. 如果蓝色筹码到达叶子节点（即没有子节点的顶点），游戏结束。
3. 第二位玩家对红色筹码执行同样的操作：将其从当前顶点移动到它的一个子节点。
4. 如果红色筹码到达叶子节点，它将永久停留在那里，不能再被移动，但在蓝色筹码当前所在的顶点放置一个新的红色筹码。之后，游戏从第 1 步继续。

游戏的目标是使树上最终留下的红色筹码尽可能多。然而，游戏开发者并没有说明游戏中可能达到的最好结果是什么，所以他们请求你计算这个信息。

输入格式

第一行包含一个数字 $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示树的顶点数。下一行指定了 $n - 1$ 个数字 $p_2, p_3, \dots, p_n$，其中数字 $p_i$ 表示顶点 $i$ 是顶点 $p_i$ 的子节点 ($1 \le p_i < i$)。

输出格式

输出一个数字——游戏结束时树上最终能留下的红色筹码的最大数量。

样例

输入格式 1

4
1 1 3

输出格式 1

2

说明

在第一个样例中，最优的操作序列如下：第一位玩家将他的筹码移动到顶点 3，第二位玩家将他的筹码移动到顶点 2。之后，一个新的红色筹码出现在顶点 3，第一位玩家将蓝色筹码移动到顶点 4，游戏在那里结束。

输入格式 2

3
1 2

输出格式 2

1