一名学生竞赛的获胜者收到了两所大学的实习邀请。在准备学习计划时，他了解了每所大学中各门学科的教学质量评分。

第一所大学的教学计划由按时间顺序排列的 $n$ 门不同学科 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 组成，其评分分别为 $x_1, x_2, \dots, x_n$。第二所大学的教学计划由按时间顺序排列的 $m$ 门不同学科 $b_1, b_2, \dots, b_m$ 组成，其评分分别为 $y_1, y_2, \dots, y_m$。

学生可以选择在第一所大学制定学习计划，学习教学计划中从第 $l_a$ 到第 $r_a$ 位（包含 $l_a$ 和 $r_a$）的学科（$1 \le l_a \le r_a \le n$），或者放弃在第一所大学的实习。同样，他也可以在第二所大学制定学习计划，学习教学计划中从第 $l_b$ 到第 $r_b$ 位（包含 $l_b$ 和 $r_b$）的学科（$1 \le l_b \le r_b \le m$），或者放弃在第二所大学的实习。

在两所大学中重复学习同一门学科没有意义，因此两个选定学习计划中的所有学科必须各不相同。

请编写一个程序，确定学生的学习计划，使得所学学科的评分总和最大。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ —— 第一所和第二所大学教学计划中的学科数量（$1 \le n, m \le 500\,000$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$ —— 第一所大学教学计划中的学科，按时间顺序排列（$1 \le a_i \le n + m$）。

第三行包含 $n$ 个整数 $x_i$ —— 第一所大学教学计划中各学科的评分，顺序与 $a_i$ 相同（$1 \le x_i \le 10^9$）。

第四行包含 $m$ 个整数 $b_i$ —— 第二所大学教学计划中的学科，按时间顺序排列（$1 \le b_i \le n + m$）。

第五行包含 $m$ 个整数 $y_i$ —— 第二所大学教学计划中各学科的评分，顺序与 $b_i$ 相同（$1 \le y_i \le 10^9$）。

输出格式

第一行应包含一个整数 $r$ —— 评分总和的最大值。

第二行应包含两个整数 $l_a, r_a$ —— 第一所大学学习计划中第一门和最后一门学科的位置，如果学生放弃了在第一所大学的实习，则输出 0 0。

第三行应包含两个整数 $l_b, r_b$ —— 第二所大学学习计划中第一门和最后一门学科的位置，如果学生放弃了在第二所大学的实习，则输出 0 0。

如果存在多个可能的正确答案，输出其中任意一个即可。

样例

样例 1

7 5
3 1 4 8 6 9 2
2 7 4 10 1 5 3
9 2 11 3 8
3 5 3 4 12

39
2 6
2 4

样例 2

2 3
1 2
1 4
2 3 1
17 2 15

34
0 0
1 3

样例 3

3 3
4 2 1
10 1 2
5 4 2
1 2 9

19
1 1
3 3

说明

在第一个样例中，题目给出的学习计划带来的学科评分总和为 $(7 + 4 + 10 + 1 + 5) + (5 + 3 + 4) = 27 + 12 = 39$。如果学生只选择了第一所大学的第二和第三门学科，以及第二所大学的全部课程，评分总和将为 $(7 + 4) + (3 + 5 + 3 + 4 + 12) = 11 + 27 = 38$。

在第二个样例中，第二所大学的第一门和第三门学科相对于第一所大学的对应学科评分极高，因此最优方案是完整参加第二所大学的实习，并放弃第一所大学的实习。