一场流星雨即将到来！作为一名热情的摄影爱好者，你想要拍摄一张包含所有流星的照片。不仅如此，你还想拍出最好的照片。你知道照片的面积越小，照片就越好。但是，为了捕捉到所有的流星，照片的面积最小能达到多少呢？

你可以拍摄相机视野中任何矩形区域的照片，但不能旋转相机。也就是说，你的照片可以是任何轴对齐矩形。挑战在于：流星在不断移动。设 $t$ 为流星雨开始后经过的秒数。你的目标是找到一个非负的 $t$ 值，使得你可以用尽可能小的矩形捕捉到每一颗流星。照片可以捕捉矩形内的所有流星，包括边界上的流星。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 10^6$)，表示流星的数量。

接下来的 $N$ 行，每行描述一颗流星，包含四个整数 $X, Y, V_X$ 和 $V_Y$ ($-10^9 \le X, Y, V_X, V_Y \le 10^9$)，表示在你的相机视野中流星的位置和速度。这意味着在任何时间 $t \ge 0$ 时，流星的坐标为 $(X + t \cdot V_X, Y + t \cdot V_Y)$。如果 $t < 0$，则流星的位置未定义。

输出格式

输出一行，表示在 $t \ge 0$ 时包含所有流星的轴对齐矩形的最小面积。输出的绝对误差或相对误差不得超过 $10^{-9}$。

样例

输入 1

4
0 0 10 10
0 0 10 10
10 10 -10 -10
10 0 -20 0

输出 1

22.222222222222222

输入 2

3
0 -1 0 2
1 1 1 1
-1 1 -1 1

输出 2

0.000000000000000

输入 3

3
0 -1 0 -2
1 1 1 1
-1 1 -1 1

输出 3

4.000000000000000

输入 4

1
0 0 0 0

输出 4

0.000000000000000