两个玩家在一个 $N \times M$ 的网格上进行如下游戏：

• 初始时，网格中的每个格子要么是空的，要么是被占用的。
• 玩家轮流在空位上放置一颗棋子，该格子随后被占用。除了第一颗棋子可以放置在任意空位外，后续每一颗新放置的棋子必须与上一颗放置的棋子相邻。如果两个格子共用一条边，则称它们相邻。
• 当玩家无法按照上述规则放置棋子时，游戏结束。此时，无法放置棋子的玩家输掉游戏，另一名玩家获胜。

如果先手玩家在某个空位放置第一颗棋子后，假设双方均采取最优策略，先手玩家能够获胜，则称该起始格为获胜起始格。给定初始网格的描述，你需要计算它有多少个获胜起始格。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N, M \le 50$)，表示网格的尺寸。 接下来的 $N$ 行，每行包含一个长度为 $M$ 的字符串。第 $i$ 个字符串的第 $j$ 个字符描述了格子 $(i, j)$ 的初始状态。字符为 “.”（点）表示空位，字符为 “#”（井号）表示被占用的格子。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示获胜起始格的数量。

样例

样例输入 1

3 3
#.#
...
#.#

样例输出 1

4

样例输入 2

3 3
..#
...
...

样例输出 2

0

样例输入 3

1 4
...#

样例输出 3

2