Intense Challenges Players Club (ICPC) 正在举办一场 DiviDuelo 锦标赛。

DiviDuelo 是一款全新的双人回合制游戏。在 DiviDuelo 中，首先选择一个数字 $N$，并写下它的所有约数。例如，如果选择了 $N = 10$，则写下的数字列表为 $1, 2, 5, 10$。玩家轮流从列表中选取一个尚未被选过的约数，直到所有约数都被选完。

胜负由先手玩家所选数字的最大公约数 (GCD) 决定。如果该 GCD 不等于 $1$，则先手玩家获胜。否则，如果 GCD 等于 $1$，则另一名玩家获胜。

ICPC 需要你的帮助来统计锦标赛中进行的比赛。给定 $N$ 的值，请判断在双方均采取最优策略的情况下，先手玩家是否能赢得比赛。

输入格式

输入包含一行，其中包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 10^{12}$)，表示为游戏选择的数字。

输出格式

输出一行，如果先手玩家在双方均采取最优策略的情况下能赢得比赛，则输出大写字母 “Y”，否则输出大写字母 “N”。

样例

样例输入 1

10

样例输出 1

Y

样例输入 2

9

样例输出 2

N

样例输入 3

1

样例输出 3

N