一位企业家拥有 $N$ 张蓝图，每张蓝图描述了一种建筑类型。每张蓝图通过两个整数 $G$ 和 $R$ 来指定建筑的高度。

• $G$：底楼高度。它可以为零，表示该建筑没有底楼。
• $R$：每层住宅楼的高度。每栋建筑至少有一层住宅楼。

企业家希望将所有这些蓝图分配给他的两个孩子 Alice 和 Bob。每个孩子将根据分配给他们的每张蓝图各建造一栋建筑，并为每栋建筑选择住宅楼的层数。

企业家希望避免偏袒任何一个孩子，因此他正在寻找一种公平的蓝图分配方式。他们认为，如果能够以某种方式建造建筑，使得每个孩子建造的建筑高度之和相等，那么这种分配就是公平的。你能判断是否存在一种公平的分配方式吗？

考虑 $N = 3$ 张蓝图的以下示例：

1. $G = 1$ 且 $R = 1$（可能的高度为 $2, 3, 4, \dots$）；
2. $G = 0$ 且 $R = 3$（无底楼，可能的高度为 $3, 6, 9, \dots$）；
3. $G = 2$ 且 $R = 1$（可能的高度为 $3, 4, 5, \dots$）。

在这种情况下，一种可能的公平分配是将第二张蓝图分配给 Alice，其余的分配给 Bob。尽管 Alice 只收到一张蓝图而 Bob 收到两张，但他们可以分别为第一种建筑类型建造两层住宅（高度 3），为第二种建造两层住宅（高度 6），为第三种建造一层住宅（高度 3）。这样，每个孩子建造的建筑高度之和都将是 6。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 2 \cdot 10^5$)，表示蓝图的数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $G$ ($0 \le G \le 2 \cdot 10^5$) 和 $R$ ($1 \le R \le 10^9$)，分别表示相应蓝图指定的底楼高度和每层住宅楼的高度。所有蓝图的底楼高度之和最多为 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

如果存在一种公平的蓝图分配方式，输出一行，包含大写字母“Y”，否则输出大写字母“N”。

样例

输入 1

3
1 1
0 3
2 1

输出 1

Y

输入 2

3
3 2
2 1
3 2

输出 2

Y

输入 3

3
1 10
2 20
4 30

输出 3

N

输入 4

1
1 1

输出 4

N