Bog 有三大人生爱好：昆虫、数学、精确与效率。他最近的爱好促使他想要将前两者结合起来，于是 Bog 决定收养一只微分蚱蜢，一个他取名为 Dydx 的可爱小绿家伙。

为了让 Dydx 开心，Bog 为它建造了一个小窝。他买了一个喷水器，可以浇灌半径为 $R$ 的圆内的任何植物，并在该圆内种植了 $N$ 种作物。

Dydx 非常喜欢它的新家！但 Bog 意识到，这只蚱蜢只会待在包含所有作物的最小凸多边形所定义的区域内。现在他后悔没有把作物种得更分散一些。幸运的是，Bog 设法找到了最后一株还没种下的作物。Bog 希望你通过在喷水器的范围内种植这最后一株作物，来最大化 Dydx 可以活动的区域面积。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $R$ ($1 \le N, R \le 10^4$)，分别表示已种植作物的数量和喷水器定义的圆的半径。作物在二维平面上表示为点，其中 $(0, 0)$ 是喷水器的坐标。

接下来的 $N$ 行，每行描述一株作物，包含两个整数 $X$ 和 $Y$，表示作物种植在坐标 $(X, Y)$ 处。$(X, Y)$ 到 $(0, 0)$ 的欧几里得距离最多为 $R$。没有两株作物位于同一位置。

输出格式

输出一行，表示在喷水器范围内种植最后一株作物后，Dydx 可以活动的区域的最大面积。输出的绝对或相对误差不得超过 $10^{-9}$。

注意，添加的作物不需要具有整数坐标。

样例

输入 1

4 1000
-1000 0
0 0
1000 0
0 -1000

输出 1

2000000.000000000000000

输入 2

2 100
17 7
19 90

输出 2

4849.704644437563740

输入 3

1 100
13 37

输出 3

0.0