Apolyanka 和 Büdelsdorf 是两个最近才建立联系的新石器时代小村庄。共有 $N$ 种资源，编号从 $1$ 到 $N$，每个村庄都能独立生产其中的任何一种，但效率各不相同。生产单位资源 $i$，Apolyanka 需要 $A_i$ 工时，而 Büdelsdorf 需要 $B_i$ 工时。目前，Apolyanka 在每个给定的时间段内生产 $U_i$ 单位的资源 $i$，而 Büdelsdorf 生产 $W_i$ 单位。

每个村庄目前都在以最大产能工作，也就是说，他们无法投入比现在更多的工时。然而，通过最近发现的贸易优势，两个村庄有可能在生产出所需全部资源的同时减少总工时，从而将节省下来的工时用于休息和娱乐。村庄所需要做的仅仅是合作、协调工作并交换资源。

例如，假设 $N = 2$，资源 $1$ 是木材，资源 $2$ 是食物，$A_1 = 1, U_1 = 2, B_1 = 4, W_1 = 1$，$A_2 = 2, U_2 = 1, B_2 = 3, W_2 = 4$。那么 Apolyanka 正在进行 $4$ 工时的工作：$A_1 \cdot U_1 = 2$ 用于生产 $U_1 = 2$ 单位木材，$A_2 \cdot U_2 = 2$ 用于生产 $U_2 = 1$ 单位食物。同样，Büdelsdorf 正在进行 $16$ 工时的工作：$B_1 \cdot W_1 = 4$ 用于生产 $W_1 = 1$ 单位木材，$B_2 \cdot W_2 = 12$ 用于生产 $W_2 = 4$ 单位食物。因此，总产量为 $U_1 + W_1 = 3$ 单位木材和 $U_2 + W_2 = 5$ 单位食物，共需 $4 + 16 = 20$ 工时。

然而，更好的组织方式是可能的：Apolyanka 可以生产 $3$ 单位木材和 $0.5$ 单位食物，而 Büdelsdorf 可以不生产木材，生产 $4.5$ 单位食物。每种资源的总产量保持不变，但仅需 $3A_1 + 0.5A_2 + 0B_1 + 4.5B_2 = 3 + 1 + 13.5 = 17.5$ 工时。

另一个 $N = 3$ 的例子中，$A_1 = 1, B_1 = 2, A_2 = 2, B_2 = 1, A_3 = 1, B_3 = 1$，且对于 $i = 1, 2, 3$ 有 $U_i = W_i = 1$。在这种情况下，每个村庄目前都在工作 $4$ 工时。然而，通过轻微的重组，他们可以各自工作 $3$ 工时，同时生产出完全相同的资源总量！所需要的仅仅是 Apolyanka 少生产 $1$ 单位资源 $2$ 并多生产 $1$ 单位资源 $1$，而 Büdelsdorf 则做相反的操作。

给定所有这些值，你能计算出村庄为了生产出完全相同的资源总量，所需的最少总工时是多少吗？注意，投入生产某种资源的工时数不要求是整数。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 10^5$)，表示资源的数量。每种资源由 $1$ 到 $N$ 之间的一个不同整数标识。

接下来的 $N$ 行，第 $i$ 行描述资源 $i$，包含四个整数 $A_i, U_i, B_i$ 和 $W_i$ ($1 \le A_i, U_i, B_i, W_i \le 1000$，对于 $i = 1, 2, \dots, N$)，含义如题目所述。

输出格式

输出一行，表示生产这些资源所需的最少总工时。输出的绝对误差或相对误差应不超过 $10^{-9}$。

样例

输入 1

2
1 2 4 1
2 1 3 4

输出 1

17.500000000000000

输入 2

3
1 1 2 1
2 1 1 1
1 1 1 1

输出 2

6.000000000000000