LED 矩阵是一个用于显示信息的二维 LED 阵列。这是通过点亮形成所需图案的 LED 来实现的。下图展示了一个显示笑脸图案的 LED 矩阵。熄灭的 LED 显示为白色，而点亮的 LED 显示为彩色。

一些 LED 矩阵会将图案从右向左在矩阵上滚动，在每一步只点亮相应的 LED。因此，任何与矩阵高度相同的图案都可以显示，即使是比矩阵更宽的图案。图案滚动的过程如下：最初，矩阵中的所有 LED 都是熄灭的。在下一步中，矩阵的最后一列显示图案的第一列。在接下来的每一步中，图案在矩阵上向左移动一列，直到矩阵的第一列显示图案的最后一列。最后，矩阵中的所有 LED 再次熄灭。如果 LED 矩阵具备图案滚动功能，即使图案不比矩阵宽，滚动也会发生。

下图显示了显示一个向左箭头的图案所需的所有步骤。

Astrid 刚收到一个带有图案滚动功能的旧 LED 矩阵，她认为有些 LED 可能坏了。由于坏掉的 LED 无法点亮，她担心某些图案无法正常显示。给定每个 LED 的状态描述以及要显示的图案，你必须判断在图案滚动的每一步中，相应的 LED 是否都能被点亮。

输入格式

第一行包含三个整数 $R$、$C$ 和 $K$ ($1 \le R, C, K \le 1000$)，分别表示 LED 矩阵和图案的行数、矩阵的列数以及图案的列数。

接下来的 $R$ 行从上到下描述了矩阵和图案。每行包含一个长度为 $C$ 的字符串 $M$ 和一个长度为 $K$ 的字符串 $P$，分别描述矩阵的一行和图案的一行。$M$ 和 $P$ 中的每个字符要么是 “”（星号），要么是 “-”（连字符）。对于 $M$，字符 “” 表示一个完好的 LED，而字符 “-” 表示一个坏掉的 LED。对于 $P$，字符 “*” 表示必须点亮的 LED，而字符 “-” 表示必须熄灭的 LED。

输出格式

如果相应的 LED 在图案滚动的每一步都能被点亮，则输出一行大写字母 “Y”，否则输出大写字母 “N”。

样例

输入格式 1

6 6 6
****** --*---
****** -**---
****** ******
****** ******
****** -**---
*****- --*---

输出格式 1

N

输入格式 2

2 4 6
**** ------
***- *-----

输出格式 2

N

输入格式 3

2 6 4
****** ****
*-**-* ----

输出格式 3

Y

输入格式 4

1 1 1
* *

输出格式 4

Y

输入格式 5

1 1 1
* -

输出格式 5

Y

输入格式 6

1 1 1
- *

输出格式 6

N

输入格式 7

1 1 1
- -

输出格式 7

Y