Radewoosh 是一位气象学家。通过他的研究站，他已经获知了未来 $n$ 天的预测气温。每一天的气温（以 Bytenheit 度为单位）始终是一个正整数。

Radewoosh 现在需要在电视上发布天气预报。为了让厌倦了寒冷气候的人们感到高兴，他决定营造一种天气会很温暖的印象。他决定将未来 $n$ 天划分为 $k$ 个非空区间，使得每一天恰好属于一个区间。然后，在天气预报中，Radewoosh 将只提供 $k$ 个数字——即各区间内天数气温的算术平均值。

Radewoosh 知道，观看预报的观众非常害怕低温。因此，他希望进行一种划分，使得他所提供的所有周期中，平均气温最低的那个周期的平均气温尽可能高（如果一个周期的平均气温不高于其余任何周期的平均气温，我们就称该周期为最冷周期）。请帮助他完成这样的划分！

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le k \le n$)，分别表示 Radewoosh 拥有气温预测的天数，以及他想要划分的周期数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 1000$)，表示连续几天的气温，以 Bytenheit 度为单位。

输出格式

输出一个实数，表示所有周期中平均气温最低的那个周期的最大可能平均气温。如果你的答案与标准答案的绝对误差不超过 $10^{-4}$，则该答案将被接受。

样例

输入 1

7 3
1 3 1 2 2 2 1

输出 1

1.666666666667

说明

这些天可以划分为如下周期：$[1, 3, 1]$, $[2]$, $[2, 2, 1]$。连续区间的平均气温分别为 $\frac{5}{3}$, $2$, 和 $\frac{5}{3}$，由此得到的最低平均气温为 $\frac{5}{3}$。这种划分方式使得单个周期内的最低平均气温达到了最大值。