Bessie 有 $N$ ($2\le N\le 300$) 块排成一行的瓷砖，其丑陋度分别为 $a_1, a_2, \dots, a_N$ ($1\le a_i\le 10^6$)。其中有 $K$ ($0\le K\le \min(N,6)$) 块瓷砖被固定在原位，具体位置为 $x_1, \dots, x_K$ ($1\le x_1 < x_2 < \dots < x_K\le N$)。
Bessie 想要最小化瓷砖的总丑陋度，总丑陋度定义为每相邻两块瓷砖丑陋度最大值之和，即 $\sum_{i=1}^{N-1}\max(a_i,a_{i+1})$。她可以执行任意次数以下操作：选择两块均未被固定的瓷砖，并交换它们的位置。
请确定 Bessie 在最优操作下能达到的最小总丑陋度。
输入格式
第一行包含 $N$ 和 $K$。
第二行包含 $a_1, \dots, a_N$。
第三行包含 $K$ 个索引 $x_1, \dots, x_K$。
输出格式
输出最小可能的总丑陋度。
样例
样例输入 1
3 0 1 100 10
样例输出 1
110
说明：Bessie 可以交换第二块和第三块瓷砖，使得 $a=[1,10,100]$，从而获得总丑陋度 $\max(1,10)+\max(10,100)=110$。或者，她也可以交换第一块和第二块瓷砖，使得 $a=[100,1,10]$，同样获得总丑陋度 $\max(100,1)+\max(1,10)=110$。
样例输入 2
3 1 1 100 10 3
样例输出 2
110
说明：Bessie 可以交换第一块和第二块瓷砖，使得 $a=[100,1,10]$，获得总丑陋度 $\max(100,1)+\max(1,10)=110$。
样例输入 3
3 1 1 100 10 2
样例输出 3
200
说明：瓷砖的初始总丑陋度为 $\max(1,100)+\max(100,10)=200$。Bessie 只允许交换第一块和第三块瓷砖，这无法使她降低总丑陋度。
样例输入 4
4 2 1 3 2 4 2 3
样例输出 4
9
子任务
- 输入 5：$K=0$
- 输入 6-7：$K=1$
- 输入 8-12：$N\le 50$
- 输入 13-24：无额外限制