注意：本题的内存限制为 512MB，是默认限制的两倍。

Bessie 计划在一个拥有 $N$ ($1\leq N \leq 10^5$) 个城市的国度里进行一场无限的冒险。每个城市 $i$ 都有一个传送门，以及一个循环周期 $T_i$。所有的 $T_i$ 均为 $2$ 的幂，且满足 $T_1 + \cdots + T_N \leq 10^5$。如果你在第 $t$ 天进入城市 $i$ 的传送门，你将立即从城市 $c_{i, t\bmod{T_i}}$ 的传送门出来。

Bessie 有 $Q$ ($1\leq Q \leq 5\cdot 10^4$) 个旅行计划，每个计划由一个三元组 $(v, t, \Delta)$ 组成。在每个计划中，她将从第 $t$ 天在城市 $v$ 出发。随后她会进行 $\Delta$ 次操作：她会进入当前城市的传送门，然后等待一天。对于她的每一个计划，她都想知道最终会停留在哪个城市。

输入

第一行包含两个空格分隔的整数：$N$（城市数量）和 $Q$（查询数量）。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数：$T_1, T_2, \ldots, T_N$（$1\leq T_i$，$T_i$ 为 $2$ 的幂，且 $T_1 + \cdots + T_N \leq 10^5$）。

对于 $i = 1, 2, \ldots, N$，第 $i+2$ 行包含 $T_i$ 个空格分隔的正整数，即 $c_{i, 0}, \ldots, c_{i, T_i-1}$ ($1\leq c_{i, t} \leq N$)。

对于 $j = 1, 2, \ldots, Q$，第 $j+N+2$ 行包含三个空格分隔的正整数 $v_j, t_j, \Delta_j$ ($1\leq v_j \leq N$, $1\leq t_j \leq 10^{18}$, $1\leq \Delta_j \leq 10^{18}$)，表示第 $j$ 个查询。

输出

输出 $Q$ 行。第 $j$ 行必须包含第 $j$ 个查询的答案。

样例

输入格式 1

5 4
1 2 1 2 8
2
3 4
4
2 3
5 5 5 5 5 1 5 5
2 4 3
3 3 6
5 3 2
5 3 7

输出格式 1

2
2
5
4

说明

Bessie 的前三次冒险过程如下：

• 在第一次冒险中，她从第 $4$ 天的城市 $2$ 出发，到达第 $5$ 天的城市 $3$，到达第 $6$ 天的城市 $4$，到达第 $7$ 天的城市 $2$。
• 在第二次冒险中，她从第 $3$ 天的城市 $3$ 出发，到达第 $4$ 天的城市 $4$，到达第 $5$ 天的城市 $2$，到达第 $6$ 天的城市 $4$，到达第 $7$ 天的城市 $2$，到达第 $8$ 天的城市 $4$，到达第 $9$ 天的城市 $2$。
• 在第三次冒险中，她从第 $3$ 天的城市 $5$ 出发，到达第 $4$ 天的城市 $5$，到达第 $5$ 天的城市 $5$。

输入格式 2

5 5
1 2 1 2 8
2
3 4
4
2 3
5 5 5 5 5 1 5 5
2 4 3
3 2 6
5 3 2
5 3 7
5 3 1000000000000000000

输出格式 2

2
3
5
4
2

SCORING

• 输入 3：$\Delta_j \leq 2\cdot 10^2$。
• 输入 4-5：$N, \sum T_j\leq 2\cdot 10^3$。
• 输入 6-8：$N, \sum T_j\leq 10^4$。
• 输入 9-18：无额外限制。