Vlad stoi na płaszczyźnie kartezjańskiej w punkcie $(0, 0)$. Punkty $(0, 1)$ oraz $(1, 0)$ znajdują się dokładnie w odległości 1 metra od Vlada. Istnieje $N$ drzew ponumerowanych od $1$ do $N$, a drzewo o numerze $i$ jest reprezentowane przez pionowy odcinek łączący punkty $(x_i, 0)$ oraz $(x_i, y_i)$ dla pewnych dodatnich liczb całkowitych $x_i$ oraz $y_i$. Kiedy Vlad strzela pod kątem $\alpha$, nadaje swojej strzale początkową prędkość poziomą $v_x$ równą $C \cdot \cos(\alpha)$ oraz początkową prędkość pionową $v_y = C \cdot \sin(\alpha)$. Na strzałę nie działa opór powietrza, a jej trajektoria jest parabolą (ściślej mówiąc, jej prędkość pozioma $v_x$ pozostaje stała podczas całego lotu, podczas gdy $v_y$ maleje liniowo ze stratą na sekundę równą $g$), przechodzącą przez punkt $(0, 0)$. Przyjmujemy, że przyspieszenie ziemskie wynosi $g = 10 \, \text{m/s}^2$. Cel Vlada zostanie osiągnięty, jeśli trajektoria wystrzelonej strzały nie przetnie żadnego z drzew (a dokładniej, reprezentujących je odcinków) w żadnym punkcie. Ponadto trajektoria strzały musi przeciąć oś $x$ w punkcie, którego współrzędna $x$ jest większa niż współrzędna $x$ jakiegokolwiek drzewa.

Wypisz możliwą wartość $\tan(\alpha)$, która pozwala Vladowi spełnić te warunki.

Wejście

Pierwsza linia wejścia zawiera liczbę zestawów danych $z$. Następnie następują opisy zestawów danych.

Pierwsza linia każdego zestawu składa się z liczby całkowitej $1 \le C \le 10^9$, będącej prędkością strzały Vlada w metrach na sekundę.

Druga linia każdego zestawu zawiera pojedynczą liczbę całkowitą $1 \le N \le 100\,000$ – liczbę drzew.

Dla każdego zestawu kolejne $N$ linii zawiera dwie liczby całkowite $x_i, y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le 10^9$). $i$-te drzewo jest reprezentowane przez pionowy odcinek między punktami $(x_i, 0)$ oraz $(x_i, y_i)$.

Suma $N$ we wszystkich zestawach danych nie przekracza $300\,000$.

Wyjście

Dla każdego zestawu danych wypisz pojedynczą liczbę z dokładnie 3 cyframi po przecinku. Musi ona stanowić przybliżenie jednej z poprawnych wartości $\tan(\alpha)$ z błędem nie większym niż $10^{-3}$. Możesz założyć, że rozwiązania zawsze istnieją oraz że każda poprawna wartość $\tan(\alpha)$ zawiera się w przedziale rozwiązań o długości co najmniej $10^{-2}$.

Przykład

Wejście 1

3
5
1
1 1
5
1
1 1
13
1
7 7

Wyjście 1

2.000
3.000
2.429