Vlad 站在笛卡兒平面上的原點 $(0, 0)$。平面上有 $N$ 棵樹，編號從 $1$ 到 $N$，第 $i$ 棵樹由連接點 $(x_i, 0)$ 和 $(x_i, y_i)$ 的垂直線段表示，其中 $x_i$ 和 $y_i$ 為正整數。當 Vlad 以角度 $\alpha$ 射箭時，箭的初始水平速度為 $v_x = C \cdot \cos(\alpha)$，初始垂直速度為 $v_y = C \cdot \sin(\alpha)$。箭不受空氣阻力影響，其軌跡為一拋物線（精確來說，水平速度 $v_x$ 在整個飛行過程中保持不變，而 $v_y$ 則以每秒 $g$ 的速率線性遞減），且軌跡通過點 $(0, 0)$。假設重力加速度 $g = 10 \, \text{m/s}^2$。若箭的軌跡在任何一點都不與任何樹（更具體地說是代表樹的線段）相交，且箭的軌跡與 $x$ 軸的交點之 $x$ 座標大於所有樹的 $x$ 座標，則 Vlad 的目標達成。

請輸出一個允許 Vlad 達成這些條件的 $\tan(\alpha)$ 值。

輸入格式

第一行包含測試案例數量 $z$。接著為各測試案例的描述。

每個測試案例的第一行包含一個整數 $1 \le C \le 10^9$，代表 Vlad 箭的速率（單位：公尺/秒）。

每個測試案例的第二行包含一個整數 $1 \le N \le 100\,000$，代表樹的數量。

對於每個測試案例，接下來的 $N$ 行包含兩個整數 $x_i, y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le 10^9$)。第 $i$ 棵樹由連接點 $(x_i, 0)$ 和 $(x_i, y_i)$ 的垂直線段表示。

所有測試案例中 $N$ 的總和不超過 $300\,000$。

輸出格式

對於每個測試案例，輸出一個小數點後恰好 3 位的數字。該數字必須是正確的 $\tan(\alpha)$ 值之一的近似值，誤差不超過 $10^{-3}$。你可以假設解總是存在，且任何正確的 $\tan(\alpha)$ 值都包含在一個長度至少為 $10^{-2}$ 的解區間內。

範例

範例輸入 1

3
5
1
1 1
5
1
1 1
13
1
7 7

範例輸出 1

2.000
3.000
2.429