给定一个正整数 $n$ 以及两个均包含 $n$ 个整数的数组 $a$ 和 $b$。

你需要找到一个长度为 $n$ 的排列 $p$，使得对于每个 $i \in \{1, 2, \dots, n\}$，以下两个条件均满足：

• 以位置 $i$ 结尾的最长上升子序列的长度等于 $a_i$。
• 从位置 $i$ 开始的最长下降子序列的长度等于 $b_i$。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示排列的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其中 $a_i$ ($1 \le a_i \le n$) 表示以位置 $i$ 结尾的最长上升子序列的长度。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$，其中 $b_i$ ($1 \le b_i \le n$) 表示从位置 $i$ 开始的最长下降子序列的长度。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个由空格分隔的整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$，即所求的排列。

题目保证解存在。如果存在多个解，你可以输出其中任意一个。

样例

样例输入 1

5
1 1 1 2 3
3 2 1 1 1

样例输出 1

3 2 1 4 5

样例输入 2

6
1 1 2 2 3 3
2 1 2 1 2 1

样例输出 2

2 1 4 3 6 5