给定三个长度为 $n$ 的不同二进制向量。请找到一个满足以下条件的 2-CNF 公式：

• 该公式在这三个向量上均为真；
• 使该公式为真的向量数量尽可能少；
• 该公式的长度不能过长。

回想一下，2-CNF 公式是 $n$ 个布尔变量 $v_1, \dots, v_n$ 的命题公式，形式如下： $$C_1 \land C_2 \land \dots \land C_m$$ 其中每个子句 $C_i$ 表示为两个文字的析取 $\pm x_{i1} \lor \pm x_{i2}$（文字指任何变量或其否定）。这里 $x_{ij} \in {v_1, \dots, v_n}$ 是变量之一，而 $\neg x_{ij}$ 是其否定：真变为假，假变为真。如果 $f(v_1, v_2, \dots, v_n) = 1$，则称公式 $f$ 在二进制向量 $v$ 上为真。

如果有多个合法的公式，你可以输出其中任意一个。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示三个向量的长度（$2 \le n \le 10^5$）。接下来的三行，每行包含一个长度为 $n$ 的二进制字符串，表示第 $i$ 个二进制向量。

任意两个向量均不相同。

输出格式

第一行输出一个整数 $m$（$0 \le m \le 2 \cdot 10^5$）。然后输出 $m$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$（$1 \le |a_i|, |b_i| \le n$），表示第 $i$ 个子句是两个文字的析取：如果 $a_i > 0$ 则第一个文字为 $v_{a_i}$，否则为 $\neg v_{|a_i|}$；同理，如果 $b_i > 0$ 则第二个文字为 $v_{b_i}$，否则为 $\neg v_{|b_i|}$。如果你的公式为空（即 $m = 0$），则认为它对所有可能的长度为 $n$ 的输入向量均为真。

请注意，如果你使用的子句数量过多，你的答案将被视为错误。

样例

样例 1

5
00101
10011
11011

6
-1 -3
3 1
-1 4
-4 1
5 5
-2 1

样例 2

3
100
010
001

3
-2 -1
-3 -1
-3 -2