人们通常会成群结队地去游乐园。但是，当轮到他们乘坐游乐设施时，如果发现座位不足以容纳所有人，会发生什么呢？有些团体愿意拆分，而有些则不愿意。

Stuart 蜗牛负责管理热门游乐设施前的排队队列。团体按顺序排队等待乘坐。在登乘期间，Stuart 首先会收到可以容纳的座位总数。然后，他从队首开始，依次询问队列中的每个团体。他会告诉该团体剩余的座位数，并询问他们是否愿意登乘。团体根据以下规则做出决定：

• 如果剩余座位足够容纳整个团体，该团体将一起登乘。
• 否则，如果该团体愿意拆分，他们会派出足够的人数填满剩余的座位，而其余成员则留在队列中的原位。
• 否则，整个团体将一起留在队列中的原位。

在此过程中，最终可能并非所有可用座位都被填满。无论如何，成功登乘的人们将享受游乐设施，并在结束后离开，不会重新加入队列。

不幸的是，对于像 Stuart 这样的蜗牛来说，这个过程非常耗时，因为它需要反复沿着队列移动。请编写一个程序来跟踪队列的状态，并快速确定哪些团体应该在必要时拆分并登乘。具体来说，它应该支持以下三种操作：

• join：一个团体加入队列末尾。
  • 给定一个整数 $s$，表示团体的大小。
  • 给定一个整数 $w$，其值为 $0$ 或 $1$。如果 $w = 0$，则该团体不愿意拆分。否则，如果 $w = 1$，则该团体愿意拆分。你可以假设一个团体的拆分意愿永远不会改变。
  • 假设这是第 $i$ 次 join 操作，则该团体被分配 ID $i$，其中 $i$ 从 $1$ 开始计数。
• leave：一个团体在不登乘的情况下离开队列。
  • 给定一个整数 $i$，表示离开队列的团体 ID。
  • 保证该团体在队列中。如果该团体愿意拆分，则其部分成员可能已经登乘并离开了。
• board：允许一些人根据规则登乘。
  • 给定一个整数 $b$，表示在此期间最多可以登乘的人数。
  • 你需要决定每个团体有多少人登乘。有关更多信息，请参阅“输出格式”部分。

输入格式

你的程序必须从标准输入读取数据。

注意，输入中的某些值可能无法用 32 位整数表示。

输入的第一行包含一个整数 $q$，表示 join、leave 和 board 操作的总数。

接下来的 $q$ 行，每行包含两个或三个整数，遵循以下三种格式之一：

• 1 s w：描述一个 join 操作；
• 2 i：描述一个 leave 操作；
• 3 b：描述一个 board 操作。

输出格式

你的程序必须输出到标准输出。

对于 join 和 leave 操作，不要输出任何内容。

对于每次 board 操作，令 $k$ 为至少有一人登乘的团体数量。你应该输出 $k + 1$ 行，具体如下：

• 第一行应仅包含整数 $k$。
• 如果 $k > 0$，则接下来的 $k$ 行，每行应包含两个整数。第一个是团体 ID，第二个是该团体中登乘的人数。你应该按团体 ID 递增的顺序输出这 $k$ 行。（如果 $k = 0$，你可以忽略此部分。）

数据范围

对于所有测试用例，输入满足以下限制：

• $1 \le q \le 200\,000$
• 对于所有 join 操作，$1 \le s \le 200\,000$ 且 $0 \le w \le 1$
• 对于所有 leave 操作，ID 为 $i$ 的团体在操作时一定在队列中
• 对于所有 board 操作，$1 \le b \le 10^{12}$
• 至少有一次 board 操作

你的程序将在满足以下限制的输入实例上进行测试：

样例

样例输入 1

7
1 2 0
1 6 0
1 6 1
3 5
2 2
1 3 0
3 123456789012

样例输出 1

2
1 2
3 3
2
3 3
4 3

样例输入 2

5
1 1 0
1 1 0
1 1 0
3 2
1 1 0

样例输出 2

2
1 1
2 1

样例输入 3

4
1 19 1
3 10
3 10
3 10

样例输出 3

1
1 10
1
1 9
0