你是一名负责运输爆炸物的爆炸物处理员。在一条直线上有 $n$ 个工厂和 $n$ 个矿场。工厂生产爆炸物，而矿场需要爆炸物。

每个工厂生产 1 单位爆炸物，每个矿场需要 1 单位爆炸物。第 $i$ 个工厂（$1 \le i \le n$）位于位置 $a[i]$，第 $j$ 个矿场（$1 \le j \le n$）位于位置 $b[j]$。所有工厂和矿场的位置各不相同（即 $a[1 \dots n], b[1 \dots n]$ 互不相同）。

作为爆炸物处理员，你驾驶一辆最多可装载 $c$ 单位爆炸物的卡车。你从位置 0 出发，初始时卡车内没有爆炸物。你的目标是将所有爆炸物从工厂运送到矿场。

具体来说，你可以执行以下操作：

1. pickup(x)：从当前位置行驶到位于 $x$ 的工厂，并从该工厂拾取 1 单位爆炸物。仅在满足以下条件时允许执行此操作：

   • $x = a[i]$（对于某个 $1 \le i \le n$）

   • 你的卡车内最多装有 $c - 1$ 单位爆炸物。

     此操作使卡车内的爆炸物数量增加 1。

2. offload(x)：从当前位置行驶到位于 $x$ 的矿场，并向该矿场卸载 1 单位爆炸物。仅在满足以下条件时允许执行此操作：

   • $x = b[j]$（对于某个 $1 \le j \le n$）

   • 你的卡车内至少装有 1 单位爆炸物。

     此操作使卡车内的爆炸物数量减少 1。

你需要从每个工厂拾取恰好 1 单位爆炸物，并向每个矿场卸载恰好 1 单位爆炸物。

每当卡车上有爆炸物时，你需要支付费用给安全员以看管这些爆炸物。具体而言，如果你在携带至少 1 单位爆炸物的情况下从 $x$ 行驶到 $y$，则需要支付 $|x - y|$ 的费用，该费用与卡车上的爆炸物数量无关。注意，当卡车上没有爆炸物时，无需支付此费用。

请构造一个操作序列，使得总费用最小。

输入格式

你的程序必须从标准输入读取数据。 第一行包含两个整数 $n$ 和 $c$。 第二行包含 $n$ 个整数 $a[1 \dots n]$。 第三行包含 $n$ 个整数 $b[1 \dots n]$。

输出格式

你的程序必须输出到标准输出。 第一行应包含所需的最小总费用。第二行应包含 $2n$ 个整数，按顺序表示你访问的所有工厂和矿场的位置。 例如，如果你的操作顺序为 pickup(3)，offload(5)，pickup(6)，offload(2)，则第二行应包含 3 5 6 2。

数据范围

对于所有测试用例，输入满足以下限制： $1 \le n \le 1000$ $1 \le c \le 1000$ $1 \le a[i], b[i] \le 10000$（对于所有 $1 \le i \le n$） $a[1 \dots n], b[1 \dots n]$ 互不相同（即所有工厂和矿场的位置各不相同）。

你的程序将在满足以下限制的输入实例上进行测试：

对于每个子任务，如果你能为该子任务中的所有测试用例输出正确的最小费用，你将获得 50% 的分数。

样例

样例输入 1

3 2
12 14 4
9 5 8

样例输出 1

7
4 5 14 12 9 8

说明

有 3 个工厂，分别位于位置 12、14 和 4。有 3 个矿场，分别位于位置 9、5 和 8。 一种可能的操作序列是 pickup(4)，offload(5)，pickup(14)，pickup(12)，offload(9)，offload(8)。这些操作的费用计算如下：

• 初始时，卡车内没有爆炸物。从 0 移动到 4 无需支付费用。
• 在位置 4 拾取后，卡车内有 1 单位爆炸物。操作 offload(5) 的费用为 $|5 - 4| = 1$。此时卡车为空（即不含爆炸物）。
• pickup(14) 不产生费用，因为此时卡车为空。
• pickup(12) 的费用为 $|14 - 12| = 2$，因为此时卡车内有 1 单位爆炸物。
• offload(9) 的费用为 $|12 - 9| = 3$。
• offload(8) 的费用为 $|9 - 8| = 1$。
• 因此，支付的总费用为 $1 + 2 + 3 + 1 = 7$。

如果你的输出仅为：

7

那么你将获得 50% 的分数。注意，不允许在费用之后打印任何内容，且该费用必须对子任务中的所有测试用例均正确。