有 $n$ 个点 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 在一个大小为 1 的立方体内随机生成。 给定一个矩阵 $d$，其中 $d_{i,j} = d_{j,i} = \text{dist}(a_i, a_j) + \text{rand}(-0.1..0.1)$ 且 $d_{i,i} = 0$。这里 $\text{dist}(p, q)$ 是点之间的距离 $\sqrt{(p_x - q_x)^2 + (p_y - q_y)^2 + (p_z - q_z)^2}$，而 $\text{rand}(-0.1..0.1)$ 是从区间 $[-0.1, 0.1]$ 中均匀随机选择的偏移量。不同点对的偏移量是独立选择的。 你需要构造一个点列表 $b_1, b_2, \dots, b_n$，使得对于所有 $i, j$ 满足 $|\text{dist}(b_i, b_j) - d_{i,j}| \le 0.1$。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10$)，表示点的数量。 接下来的 $n$ 行包含矩阵 $d$ 的描述。第 $i$ 行包含 $n$ 个实数 $d_{i,j}$ ($-0.1 \le d_{i,j} \le \sqrt{3} + 0.1$)。每个值给出小数点后 6 位。 保证 $d_{i,i} = 0$ 且 $d_{i,j} = d_{j,i}$。

输出格式

输出 $n$ 行描述这些点。第 $i$ 行应包含三个实数 $x_i, y_i, z_i$ ($-10.0 \le x_i, y_i, z_i \le 10.0$)。

样例

输入 1

4
0.000000 0.758400 0.557479 0.379026
0.758400 0.000000 0.516608 0.446312
0.557479 0.516608 0.000000 0.554364
0.379026 0.446312 0.554364 0.000000

输出 1

0.210269 0.581333 0.000000
0.090086 0.000000 0.458722
0.000000 0.498388 0.501723
0.204618 0.204262 0.075724

说明

本题共有 30 个测试用例。