$n = 10^4$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 是从范围 $[1, 10^{12}]$ 中随机且独立生成的。

对于每个整数，你需要将其丢弃，或者将其放入集合 $A$、$B$ 或 $C$ 中的一个。集合 $A$ 中整数的和应等于集合 $B$ 中整数的和，且等于集合 $C$ 中整数的和。

每个集合至少应包含一个整数。如果存在多种解，你可以输出其中任意一个。题目保证系统中的所有测试数据均存在解。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($n = 10^4$ 或 $n = 6$)，表示数组中元素的个数。

第二行包含整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^{12}$)。

除样例外，所有测试数据均保证 $n = 10^4$，且整数 $a_i$ 是从均匀分布中随机生成的。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个字符。对于每个整数，如果你想丢弃它，请输出 “.”。否则，输出 “A”、“B” 或 “C” 以表示将该整数放入对应的集合。

样例

样例输入 1

6
4 3 8 1 5 4

样例输出 1

ABC.BA

说明

本题包含一个样例测试和 50 个真实测试用例。