给定一个伦敦地铁的图，包含 426 个车站和 505 条双向连接。同时给定一个车站的子集。你需要计算有多少种方法可以向该集合中添加更多的车站（可能为零个），使得集合中任意两个车站之间都没有直接连接。

如果两种添加方式中，某个车站存在于其中一个集合而不在另一个集合中，则认为这两种方式不同。

由于方案数可能很大，你需要输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $m$ ($m = 505$)，表示连接的数量。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个车站名称。每个车站名称是一个由字母、下划线或数字组成的字符串。

保证所有测试用例中的图完全相同。图中不包含自环和重边。

接下来的一行包含一个整数 $k$ ($0 \le k \le 426$)，表示初始集合中的车站数量。接下来的 $k$ 行包含相同格式的车站名称。

输出格式

输出扩展该集合的方法数，对 $998\,244\,353$ 取模。

样例

样例输入 1

505
Baker_Street Regents_Park
Charing_Cross Embankment
Edgware_Road__Bakerloo_ Marylebone
Embankment Waterloo
Harlesden Willesden_Junction
Harrow_and_Wealdstone Kenton
Kensal_Green Queens_Park
Kenton South_Kenton
...
2
Baker_Street
Liverpool_Street

样例输出 1

159589981

说明

你可以从 https://pastebin.com/yuMX9tRL 下载完整的样例输入。

你可以通过 https://content.tfl.gov.uk/standard-tube-map.pdf 查看官方地图。此链接仅供参考，它与样例中的图可能存在差异。