如果一个 $0, 1, \dots, n-1$ 的排列 $a_0, a_1, \dots, a_{n-1}$ 满足由 $b_i = |a_i - i|$ 定义的序列 $b_0, \dots, b_{n-1}$ 同样是 $0, \dots, n-1$ 的一个排列，则称该排列为“优美”的。
给定 $n$，构造一个 $n$ 个元素的优美排列，或者确定其不存在。
第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)：排列的大小。
如果不存在 $n$ 个元素的优美排列，输出一行单词 “NO”。
否则，在第一行输出 “YES”，并在第二行输出 $n$ 个空格分隔的整数 $a_0, \dots, a_{n-1}$：即该优美排列。如果存在多个优美排列，输出其中任意一个即可。
样例
输入格式 1
4
输出格式 1
YES 3 0 2 1
输入格式 2
3
输出格式 2
NO
输入格式 3
1
输出格式 3
YES 0