Warren Pierce 将军遇到了一个难题。他负责一种新型无人机投送的爆炸物，并一直在内华达沙漠中进行测试，这里远离任何人口中心，以避免平民伤亡和窥探。不幸的是，关于这些实验的消息已经传了出去，现在可能会有粗心的旁观者、邪恶的间谍，甚至更糟糕的情况——爱管闲事的记者！为了让他们远离测试区域，Warren 想要架设一道单一的围栏，将爆炸产生的所有圆形弹坑包围起来。然而，由于各种削减经费的原因（为了支持你懂的那位的减税政策），他不能像过去那样架设数英里的围栏。他认为，如果能让人们与任何弹坑保持至少 10 码的距离，那就没问题了，但他不确定需要申请多少围栏。给定弹坑的位置和大小，你能帮助将军确定他所需的最少围栏长度吗？下图展示了一个包含三个弹坑（在样例输入 1 中指定）的示例。

图 B.1：三个弹坑及其周围的围栏。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$ ($n \le 200$)，表示弹坑的数量。接下来的 $n$ 行指定了每个弹坑的位置和半径。每一行包含 3 个整数 $x, y, r$，其中 $x$ 和 $y$ 指定了弹坑的位置 ($|x, y| \le 10\,000$)，$r$ 是其半径 ($0 < r \le 5\,000$)。所有单位均为码。

输出格式

输出围住这些弹坑（并确保人们与任何弹坑保持至少 10 码距离）所需的最少围栏长度（单位为码），绝对或相对误差不超过 $10^{-6}$。

样例

输入格式 1

3
0 0 100
-60 200 40
350 50 150

输出格式 1

1715.91229929