Daenerys 经常发明一些游戏，来帮助她教二年级的计算机科学班级了解该学科的各个方面。在本周的课程中，她让孩子们围成一个圆圈，并（小心地）传递一颗石化的龙蛋。

$n$ 个孩子围成一圈，按顺时针方向编号为 $0$ 到 $n-1$（毕竟这是计算机科学课）。初始时，孩子 $0$ 持有龙蛋。Daenerys 会喊出以下两种指令之一：

1. 一个数字 $t$，表示将龙蛋传给当前持蛋者顺时针方向第 $t$ 个位置的孩子，必要时进行环绕。如果 $t$ 为负数，则表示向逆时针方向传递。
2. 短语 undo m，表示撤销最后 $m$ 次传递操作。注意，undo 指令不会撤销其他的 undo 指令；它们只会撤销上述第 1 点中描述的传递指令。

例如，如果有 $5$ 个孩子，老师喊出四条传递指令 8 -2 3 undo 2，传递过程将从孩子 $0$ 到孩子 $3$，然后从孩子 $3$ 到孩子 $1$，再从孩子 $1$ 到孩子 $4$。在此之后，undo 2 指令将导致龙蛋从孩子 $4$ 传回孩子 $1$，再从孩子 $1$ 传回孩子 $3$。如果 Daenerys 喊出 $0$（或 $n, -n, 2n, -2n$ 等），那么持有龙蛋的孩子只需将它垂直向上抛起，然后（小心地）接住它即可。

Daenerys 需要一个小程序来确定如果她的指令被正确执行，龙蛋最终会落在谁手中。如果指令执行不正确，别问孩子们会发生什么。

输入格式

输入包含两行。第一行包含两个正整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le n \le 30, 1 \le k \le 100$)，分别表示学生人数和 Daenerys 喊出的传递指令数量。接下来的第二行包含 $k$ 条传递指令。每条指令要么是一个整数 $p$ ($-10\,000 \le p \le 10\,000$)，表示将龙蛋顺时针传递的位数；要么是 undo m ($m \ge 1$)，表示撤销最后 $m$ 次传递操作。Daenerys 永远不会让孩子们撤销到游戏开始之前。

输出格式

显示游戏结束时持有龙蛋的孩子的编号。

样例

样例输入 1

5 4
8 -2 3 undo 2

样例输出 1

3

样例输入 2

5 10
7 -3 undo 1 4 3 -9 5 undo 2 undo 1 6

样例输出 2

2