我们知道……我们以前在竞赛题目中用过“24点挑战”。如果你从未听说过“24点挑战”（或者记忆力不太好），这个游戏的目标是利用给定的 4 个数字（基准值），通过四则运算（必要时可使用括号）得出 24。例如，给定 4 个基准值 3 5 5 2，你可以通过多种方式得到 24。其中两种方式为：$5*5-3+2$ 和 $(3+5)*(5-2)$。请记住，乘法和除法的优先级高于加法和减法，且同级运算符按从左到右的顺序计算。

这对你们大多数人来说都很熟悉，但你们可能不知道的是，你可以对用于得出 24 的表达式的质量进行评分。事实上，我们确信你们不知道这一点，因为这是我们刚刚编造出来的。评分规则如下：表达式的完美评分为 0。每使用一对括号，评分增加 1 分。此外，相对于 4 个基准值的原始顺序，每产生一个逆序对（即交换两个相邻的值），评分增加 2 分。上述第一个表达式的评分为 4，因为使用了两次逆序操作将 3 移动到了第三个位置。第二个表达式的评分更好，为 2，因为它没有使用逆序操作，但使用了两对括号。作为进一步的例子，初始基准值集合 3 6 2 3 可以产生一个评分为 3 的表达式——即 $(3+6+3)*2$——但它也可以产生一个完美评分 0 的表达式——即 $3*6+2*3$。不用说，评分越低，表达式就“越好”。

我们将使用两条附加规则：1) 你不能在任何表达式中使用一元减号，因此你不能使用基准值 3 5 5 2 产生表达式 $-3+5*5+2$；2) 除法仅在结果为整数时才可使用，因此你不能使用基准值 2 3 4 9 产生表达式 $2/3*4*9$。

给定一个基准值序列，确定得出 24 的最低评分表达式。顺便提一下，初始基准值集合 3 5 5 2 有一个评分为 1 的表达式——你能找到它吗？

输入格式

输入包含一行，包含 4 个基准值。所有基准值均在 1 到 100 之间（含 1 和 100）。

输出格式

显示使用该基准值序列可能达到的最低评分。如果无法得出 24，则显示 impossible。

样例

样例输入 1

3 5 5 2

样例输出 1

1

样例输入 2

1 1 1 1

样例输出 2

impossible