给定一个整数数组 $a_1, \dots, a_n$ 和一个整数数组 $b_1, \dots, b_n$。
你需要计算数组 $c_1, \dots, c_n$,其定义如下:
$$c_k = \max_{\gcd(i, j)=k} |a_i - b_j|$$
输入格式
第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)。
第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, \dots, b_n$ ($1 \le b_i \le 10^9$)。
输出格式
输出 $n$ 个整数 $c_1, \dots, c_n$。
样例
输入 1
8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1
输出 1
7 5 3 3 1 3 5 7