你经营着一家成功的企业，通过为客户完成工作来赚取利润。目前，你可以从 $N$ 个一次性工作中进行选择，这些工作编号为 $1$ 到 $N$。

完成工作 $i$ 将为你带来 $x_i$ 欧元的利润。利润也可能是负数（$x_i < 0$）。

有些工作依赖于其他工作。也就是说，可能存在编号为 $p_i$ 的工作，必须在开始工作 $i$ 之前完成。因此，如果一项高利润的工作依赖于一项负利润的工作，那么它可能看起来就没有那么诱人了。如果 $p_i = 0$，则说明第 $i$ 项工作没有前置依赖。

你目前拥有 $s$ 欧元，可以决定完成哪些工作以及完成它们的顺序，前提是必须遵守依赖关系。此外，你拥有的资金在任何时候都不能变为负数。

任务

计算通过选择完成部分（可能为零）$N$ 项工作并按选定顺序执行所能获得的最大利润。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $s$，分别表示工作的数量和你初始拥有的资金金额。

接下来有 $N$ 行。第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $p_i$，分别表示第 $i$ 项工作的利润和其前置工作的编号。如果 $p_i = 0$，则说明第 $i$ 项工作没有前置依赖。

输出格式

你的程序应输出一个整数，即你所能获得的最大利润。

样例

输入格式 1

6 1
3 0
-3 1
-5 0
2 1
6 3
-4 5

输出格式 1

6

说明

为了最大化利润，你应该按以下顺序选择工作 1、4、3 和 5： 工作 1：资金 1 → 4 工作 4（工作 1 已完成）：资金 4 → 6 工作 3：资金 6 → 1 工作 5（工作 3 已完成）：资金 1 → 7

总利润为 7 - 1 = 6（当前资金减去初始资金）。

数据范围

• $1 \le N \le 3 \cdot 10^5$
• $0 \le s \le 10^{18}$
• $-10^9 \le x_i \le 10^9$（对于所有 $1 \le i \le N$）
• $0 \le p_i < i$（对于所有 $1 \le i \le N$）

子任务