在国际象棋锦标赛中，计分方式一直是一个有争议的话题。Abel 喜欢经典计分系统：胜者得 2 分，平局各得 1 分。Bolzano 则更喜欢足球计分方式：胜者得 3 分，平局各得 1 分。但 Cardano 对这两种方式都不满意，他有自己的一套判定胜者的方法。我们定义锦标赛的图为：每个节点代表一名选手，如果选手 $v$ 至少赢过选手 $u$ 一次，则存在一条从 $v$ 到 $u$ 的有向边。Cardano 认为，一名选手 $v$ 赢得锦标赛的唯一条件是：在锦标赛的图中，存在从 $v$ 到其他所有选手的路径，且不存在从其他任何选手到 $v$ 的路径。

最近举行了一场有 $n$ 名选手的国际象棋锦标赛，选手编号从 $0$ 到 $n-1$。我们唯一掌握的信息是每名选手按照 Abel 和 Bolzano 的计分标准所获得的分数。每名选手可能与任何其他选手进行了任意次数的比赛。请确定是否存在一种可能，使得选手 $0$ 按照 Cardano 的标准赢得了锦标赛。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量 ($1 \le t \le 10^4$)。每个测试用例包含三行： 第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)，表示锦标赛的参赛人数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_0, a_1, \dots, a_{n-1}$ ($0 \le a_i \le 10^9$)，其中 $a_i$ 是选手 $i$ 按照 Abel 的标准获得的分数。 第三行包含 $n$ 个整数 $b_0, b_1, \dots, b_{n-1}$ ($0 \le b_i \le 10^9$)，其中 $b_i$ 是选手 $i$ 按照 Bolzano 的标准获得的分数。

所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^6$。 保证给出的分数对应于一场合法的锦标赛。

输出格式

对于每个测试用例，如果选手 $0$ 有可能按照 Cardano 的标准赢得锦标赛，则输出一行 "YES"。否则，输出一行 "NO"。

样例

输入 1

2
3
4 1 1
6 1 1
4
5 1 1 1
7 1 1 1

输出 1

YES
NO