考虑包含 $N$ 行 $M$ 列且仅由数字 $0$ 和 $1$ 组成的表格。如果表格的每一行包含 $1$ 个或 $2$ 个 $1$，且每一列也包含 $1$ 个或 $2$ 个 $1$，则称该表格为“好表格”。请计算 $N$ 行 $M$ 列的好表格数量，并输出其对 $10^9 + 7$ 取模的结果。
输入格式
第一行包含自然数 $N$ 和 $M$。
输出格式
在唯一的一行中输出好表格的数量对 $10^9 + 7$ 取模的结果。
子任务
在所有子任务中，均满足 $1 \le N, M \le 3000$。
| 子任务 | 分值 | 限制 |
|---|---|---|
| 1 | 10 | $N, M \le 6$ |
| 2 | 18 | $N, M \le 50$ |
| 3 | 31 | $N, M \le 200$ |
| 4 | 41 | 无额外限制 |
样例
输入格式 1
2 2
输出格式 1
7
说明
第一个样例的解释：
所有 $2$ 行 $2$ 列的好表格如下：
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
输入格式 2
3 3
输出格式 2
102
输入格式 3
15 20
输出格式 3
415131258