给定一个图，如果存在一条简单路径经过其所有的桥，我们称该图为 Königsbergsy。其中，桥是指删除后会使图不连通的边。简单路径是指每个顶点最多访问一次的路径。
给定一个图 $G$，我们希望向其中添加一些边，使其成为 Königsbergsy 图。（你可以在同一对顶点之间添加多条边）。确定结果图可以拥有的桥的最大数量。
输入格式
第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($2 \le n \le 10^6$; $0 \le m \le 10^6$)，分别表示图的顶点数和边数。
接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $u_i, v_i$ ($0 \le u_i, v_i \le n - 1$)，描述连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$ 的一条边。
输出格式
输出一个整数，表示结果图可以拥有的桥的最大数量。
样例
样例输入 1
4 3 0 1 1 2 2 0
样例输出 1
1
样例输入 2
4 2 0 1 1 2
样例输出 2
3