在 Circleland 的土地上，有一个圆周，圆周上均匀分布着若干个点。任意两个相邻点之间的距离为 1。

圆周上的点分布着人、空房子或什么都没有。每个人都想走到一间不同的房子里。每间房子最多只能容纳一个人。人只能沿着圆周行走；他们不能穿过圆心。

目前，房子的数量多于人的数量，因此你需要拆除一些房子，使得剩余房子的数量等于人的数量。假设你拆除了一组房子 $S$。令 $f(S)$ 为使每个人都走到一间不同的未拆除房子所需的最少总步行距离。

计算 $f(S)$ 的最小值，并计算有多少组房子 $S$ 能达到这个最小值。由于 $S$ 的数量可能很大，请输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含三个整数 $x, n$ 和 $m$ ($1 \le n < m \le 2 \cdot 10^5, n + m \le x \le 10^9$)，其中 $x$ 是圆周上的点数，$n$ 是人数，$m$ 是房子数。点被标记为 $1$ 到 $x$，且点 $x$ 与点 $1$ 相邻。

接下来的 $n + m$ 行，每行包含两个标记，一个整数 $p$ ($1 \le p \le x$) 和一个字符 $t$ ($t \in \{\text{P}, \text{H}\}$)，其中 $p$ 表示人或房子的位置，$t$ 表示点的类型，P 代表人，H 代表房子。所有位置各不相同，且给出的位置按升序排列。

输出格式

输出两行。

第一行输出 $f(S)$ 的最小值。

第二行输出达到该最小值的房子集合 $S$ 的数量，对 $998\,244\,353$ 取模。

样例

样例输入 1

6 2 4
1 P
2 H
3 P
4 H
5 H
6 H

样例输出 1

2
3

样例输入 2

1000000000 2 4
1 P
6 H
31415926 H
999999998 H
999999999 H
1000000000 P

样例输出 2

4
1

说明

对于第一个样例，最小总步行距离为 2。我们可以拆除位于 $\{2, 5\}$、$\{4, 5\}$ 或 $\{5, 6\}$ 的房子。

对于第二个样例，我们可以拆除位于 $\{6, 31415926\}$ 的房子，得到最小总步行距离 4。注意，即使最小步行距离可以通过多种方式实现，由于拆除的房子集合相同，它也只被计数一次。