“Magic Bean” 是一种组合益智玩具，包含 30 颗在三个圆形轨道上移动的彩色珠子。在复原状态下，上方圆圈包含 10 颗无法区分的橙色珠子，左下圆圈包含 10 颗无法区分的灰色珠子，右下圆圈包含 10 颗无法区分的红色珠子。每个圆圈中的珠子都可以旋转。此外，中间还有一个可以旋转的第四个圆圈，旋转它会交换各圆圈之间连续的三颗珠子。

你的兄弟借走了你的 Magic Bean 并随意旋转了这些圆圈，打乱了珠子的顺序。你的任务是通过找到一系列有效的圆圈旋转操作，将拼图恢复到复原状态。你不必找到最短的解法，但你的解法使用的步数不得超过 240 步。提供的输入是拼图在经过最多 240 步操作后的状态。

输入格式

输入包含三行。每行包含一个长度为 10 的字符串，仅由字符 'o'、'g' 和 'r' 组成。第一行描述上方圆圈中的 10 颗珠子，第二行描述左下圆圈中的珠子，第三行描述右下圆圈中的珠子。

字符 'o' 代表橙色珠子，'g' 代表灰色珠子，'r' 代表红色珠子。珠子按顺时针方向列出，编号如图所示。

输入配置是对复原状态的拼图执行最多 240 步操作后的结果。

输出格式

输出一个整数 $k$（$0 \le k \le 240$），表示你复原拼图所需的步数。

如果 $k > 0$，则在接下来的 $k$ 行中输出这 $k$ 步操作，每行一步。每步操作由一个字符组成，指定要旋转的圆圈，紧随其后的是一个数字，指定圆圈顺时针旋转的幅度。上方圆圈用 'o' 表示，左下圆圈用 'g' 表示，右下圆圈用 'r' 表示，中心圆圈用 'c' 表示。对于前三个圆圈，旋转幅度的数字取值为 1 到 9；对于中心圆圈，取值为 1 到 2。

下图展示了两个样例的输入位置。

样例

样例输入 1

gggooooooo
rrrggggggg
ooorrrrrrr

样例输出 1

1
c2

样例输入 2

ggooooooog
rrrggggggg
ooorrrrrrr

样例输出 2

2
o1
c2