你刚刚拿到了一本崭新的护照，页面正等待着移民局官员盖章。遗憾的是，由于你的护照页数太多，移民局官员太懒，不愿高效地利用你的页面，因此你可能比预想中更快地需要更换新护照……

你已经准备好了一些行程。对于每一次行程，当你通过护照检查时，移民局官员会寻找一些连续的、尚未盖过章的页面，并将它们全部盖上章。由于官员很懒，无法保证具体是哪几页连续的页面会被盖章。

你将按顺序进行这些行程，直到你的护照不再有足够的连续空白页面来满足下一次行程的需求，此时你将申请一本新护照。你的计划是固定的——即使跳过中间的某个行程能让你完成更多后续行程，你也不会这样做。

如果移民局官员故意与你作对，请找出第一个你可能无法出行的行程（即此时你的护照没有足够的连续空白页面），或者判断你是否总能完成所有行程而不会耗尽空白页面。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$) 和 $p$ ($1 \le p \le 10^{18}$)，其中 $n$ 是你计划的行程数量，$p$ 是你新护照的页数。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $c$ ($1 \le c \le 10^{18}$)，表示该次行程需要盖章的连续页面数量。

输出格式

输出一个整数，表示在需要更换新护照（因为没有足够的连续空白页面进行下一次行程）之前，你可能完成的最少行程数。如果你在最坏的情况下也能完成所有行程，则输出 $n$。

样例

输入 1

5 15
1
2
3
4
5

输出 1

3