Ashley 正在为 Brandon's Online Judge 上的另一场编程竞赛进行训练。该在线评测系统仍然保留了允许 Ashley 的教练 Tom 为 Ashley 加载题目列表的功能。

Tom 为 Ashley 精选了一些题目。每道题目都有一个“实现难度”范围和一个“思维难度”范围。

Ashley 的初始实现技能水平和思维技能水平是给定的。Ashley 将按照以下方式训练 Tom 精选的题目列表：她会查看列表中的第一道题，并选择解决它或跳过它。然后，她会按照 Tom 加载题目的顺序，对列表中的每一道题重复此过程。一旦她跳过了一道题，就永远无法回头再做。只有当 Ashley 当前的实现技能和思维技能都落在给定题目的范围内（包含边界）时，她才能解决该题。解决一道题后，Ashley 会进行反思，这使她可以将实现技能水平提高 1 点，或者将思维技能水平提高 1 点。她不能同时提高两者，也不能跳过反思过程。

请计算如果 Ashley 能够最优地规划她的反思，她最多能解决多少道题目。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n$ ($1 \le n \le 5\,000$)，$i$ 和 $t$ ($0 \le i, t \le 10^9$)，其中 $n$ 是 Tom 给 Ashley 的题目数量，$i$ 是 Ashley 的初始实现技能水平，$t$ 是 Ashley 的初始思维技能水平。

接下来的 $n$ 行，每行包含四个整数 $i_{low}, i_{high}$ ($0 \le i_{low} \le i_{high} \le 2 \cdot 10^9$)，$t_{low}, t_{high}$ ($0 \le t_{low} \le t_{high} \le 2 \cdot 10^9$)。每行描述一道题目，其实现难度范围为 $[i_{low}, i_{high}]$，思维难度范围为 $[t_{low}, t_{high}]$，均为闭区间。只有当 Ashley 当前的实现技能水平落在实现难度范围内，且思维技能水平落在思维难度范围内（均包含边界）时，她才能解决该题。

输出格式

输出一个整数，表示如果 Ashley 在每次解题后都能最优地选择反思方式，她所能解决的最大题目数量。

样例

样例输入 1

3 0 0
0 1 0 1
1 1 0 1
1 1 1 1

样例输出 1

3